Innanzitutto va precisato che la detrazione si fruisce in 10 anni e non in un'unica soluzione. Pertanto la detrazione spettante, considerando solo quella per i mobili (poi ci sarebbe da aggiungere quella per l'intervento edilizio) sarebbe di 500 euro all'anno.
Ciò posto, la detrazione può essere fruita nei limiti dell'irpef lorda, per cui se ad es. l'irpef lorda è pari a 400 euro e hai da detrarre solo i 500 euro del beneficio di cui sopra, 100 euro andranno persi, perché non potrai andare oltre l'imposta lorda, ragion per cui non è possibile rispondere alla tua domanda se non si conoscono il reddito complessivo, se fruisci di altri benefici fiscali (ad es. detraz. per lavoro dipendente, detrazioni per spese sanitarie, ecc.), ecc.
In merito all'ultima domanda, se ti riferisci a controlli di tipo fiscale madiante accesso la risposta è no: dovrai soltanto provvedere a conservare tutta la documentazione inerente l'intervento edilizio e l'acquisto dei mobili (fatture, bonifici, ecc.) perché in sede di controllo della dichiarazione dei redditi ex art. 36-ter l'Ade potrebbe richiedere la documentazione inerente la fruizione del beneficio fiscale. Se invece ti riferisci a controlli inerenti l'intervento edilizio non saprei, anche perché bisogna capire se trattasi di intervento soggetti a DIA, SCIA e quant'altro da presentare in Comune...
Saluti.